Toán hữu hạn Ví dụ

$2 x + y = 12$ , $x + y = 8$ , $x + 2 y = 14$

Bước 1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 12 - 2 x$

$x + y = 8$

$x + 2 y = 14$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $12 - 2 x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x + y = 8$ bằng $12 - 2 x$ .

$x + 12 - 2 x = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $x + 12 - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x + 12 - 2 x = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

Bước 2.2.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 2 y = 14$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x + 2 y = 14$ bằng $12 - 2 x$ .

$x + 2 (12 - 2 x) = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $x + 2 (12 - 2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 2 \cdot 12 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 2.4.1.1.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x + 24 + 2 (- 2 x) = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 2.4.1.1.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x + 24 - 4 x = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x + 24 - 4 x = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 2.4.1.2

Trừ $4 x$ khỏi $x$ .

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x + 24 = 14$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $- 3 x + 24 = 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 x = 14 - 24$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 3.1.2

Trừ $24$ khỏi $14$ .

$- 3 x = - 10$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$- 3 x = - 10$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 10$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x = - 10$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{- 10}{- 3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

$x = \frac{10}{3}$

$- x + 12 = 8$

$y = 12 - 2 x$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{10}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $- x + 12 = 8$ bằng $\frac{10}{3}$ .

$- (\frac{10}{3}) + 12 = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- (\frac{10}{3}) + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Để viết $12$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp $12$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 10 + 12 \cdot 3}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

Bước 4.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Nhân $12$ với $3$ .

$\frac{- 10 + 36}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

Bước 4.2.1.4.2

Cộng $- 10$ và $36$ .

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - 2 x$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 12 - 2 x$ bằng $\frac{10}{3}$ .

$y = 12 - 2 (\frac{10}{3})$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $12 - 2 (\frac{10}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Nhân $- 2 (\frac{10}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{10}{3}$ .

$y = 12 + \frac{- 2 \cdot 10}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4.1.1.1.2

Nhân $- 2$ với $10$ .

$y = 12 + \frac{- 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 + \frac{- 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 12 - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = 12 - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4.1.2

Để viết $12$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = 12 \cdot \frac{3}{3} - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4.1.3

Kết hợp $12$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{12 \cdot 3}{3} - \frac{20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{12 \cdot 3 - 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.5.1

Nhân $12$ với $3$ .

$y = \frac{36 - 20}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 4.4.1.5.2

Trừ $20$ khỏi $36$ .

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

$y = \frac{16}{3}$

$\frac{26}{3} = 8$

$x = \frac{10}{3}$

Bước 5

Vì $\frac{26}{3} = 8$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6